Comparacion de algoritmos de ordenamiento: Merge Sort, Quick Sort y Heap Sort

Enunciado

Responda las siguientes preguntas sobre algoritmos de ordenamiento avanzados:

1. Cual de los siguientes algoritmos utiliza el paradigma de “divide y conquista” en su diseno principal?

• a) Solo Merge Sort
• b) Solo Quick Sort
• c) Merge Sort y Quick Sort
• d) Ninguno de los tres

2. Que caracteristica hace que Merge Sort sea preferido cuando se requiere estabilidad en el ordenamiento?

• a) Su complejidad espacial de $O(1)$
• b) Su capacidad para mantener el orden relativo de elementos iguales
• c) Su peor caso de $O(n)$
• d) Su naturaleza in-place

3. Cual es la complejidad temporal en el peor caso de Quick Sort?

• a) $O(n \log n)$
• b) $O(n^2)$
• c) $O(n)$
• d) $O(\log n)$

4. Que estructura de datos es fundamental para el funcionamiento de Heap Sort?

• a) Lista enlazada
• b) Arbol AVL
• c) Monticulo binario (Heap)
• d) Cola de prioridad

5. Cual de los siguientes algoritmos es in-place (no requiere memoria adicional significativa)?

• a) Merge Sort
• b) Quick Sort
• c) Ambos, Merge Sort y Quick Sort
• d) Ninguno de los dos

6. En Merge Sort, cual es el paso clave despues de dividir el arreglo en mitades?

• a) Eliminar duplicados
• b) Fusionar (merge) los subarreglos ordenados
• c) Construir un min-heap
• d) Reorganizar los elementos alrededor del pivote

7. Por que Quick Sort puede tener un peor caso de $O(n^2)$?

• a) Porque siempre divide el arreglo en partes desiguales
• b) Porque el pivote elegido es siempre el menor o mayor elemento
• c) Porque no es un algoritmo recursivo
• d) Porque requiere memoria adicional de $O(n)$

8. Cual de los siguientes algoritmos tiene una complejidad espacial de $O(1)$?

• a) Merge Sort
• b) Quick Sort
• c) Heap Sort
• d) Ninguno de los tres

9. Que algoritmo garantiza una complejidad de $O(n \log n)$ en todos los casos (mejor, promedio y peor)?

• a) Quick Sort
• b) Merge Sort y Heap Sort
• c) Solo Quick Sort
• d) Solo Heap Sort

10. Si necesitas ordenar un arreglo grande y garantizar estabilidad, cual algoritmo elegirias?

• a) Quick Sort
• b) Heap Sort
• c) Merge Sort
• d) Ninguno de los tres

Para cada pregunta, seleccione la respuesta correcta y justifique brevemente su eleccion.